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如图,点C是线段AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形...

如图,点C是线段AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是△ACD和△BCE的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A,B重合),连接DE,得到四边形DMNE.这个四边形的面积变化情况为( )
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A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.始终不变
D.先增大后变小
易得此四边形为直角梯形,AB的长度一定,那么直角梯形的高为AB的长度的一半,上下底的和也一定,所以面积不变. 【解析】 当点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动时, 根据等边三角形的性质,等边△ACD和△BCE的高DM和EN的和不会改变, 即DM+EN=MC+CN=AC+CB=AB, 而且MN的长度也不会改变,即MN=AC+CB=AB. ∴四边形DMNE面积=AB2, ∴面积不会改变. 故选C.
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A.manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,S2>S2
B.manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,S2<S2
C.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,S2>S2
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