Question

解方程：
①2x²-4x-7=0（配方法）；
②4x²-3x-1=0（公式法）；
③（x+3）（x-1）=5；
④（3y-2）²=（2y-3）²．

Answer

①化二次项系数为1，常数项移到右边，用配方法求出方程的根，
②确定a，b，c的值，用一元二次方程的求根公式求出方程的根，
③把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根，
④用平方差公式因式分解求出方程的根．
【解析】
①x2-2x=
x2-2x+1=
（x-1）2=
x-1=±
∴x1=1+，x2=1-．

②a=4，b=-3，c=-1，
△=9+16=25
x==
∴x1=1，x2=-．

③方程整理得：x2+2x-8=0
（x+4）（x-2）=0
∴x1=-4，x2=2．

④（3y-2+2y-3）（3y-2-2y+3）=0
（5y-5）（y+1）=0
∴y1=1，y2=-1．