Question

若关于x的方程（k-1）有两个不相等的实数根．求k的取值范围．

Answer

先由有意义，得k≥0；又方程有两个不相等的实数根，得到k-1≠0，且△＞0，即△=（2）2-4（k-1）=4，即可得到k的取值范围．
【解析】
∵要有意义，
∴k≥0；
又∵方程有两个不相等的实数根，
∴k-1≠0，且△＞0，即△=（2）2-4（k-1）=4，得到k≠1；
所以k的取值范围为k≥0且k≠1．