Question

解方程：
（1）x²-4x-7=0；
（2）3（x-5）²=2（5-x）；
（3）9（x+5）²-6（x+5）+1=0；
（4）x²-（）x+=0．

Answer

（1）用公式法求出方程的根，（2）用提公因式法因式分解求出方程的根，（3）用完全平方公式因式分解求出方程的根，（4）用十字相乘法因式分解求出方程的根．
【解析】
（1）a=1，b=-4，c=-7，
△=16+28=44，
x=
x=2
∴x1=2+，x2=2-．
（2）3（x-5）2-2（5-x）=0
（x-5）（3x-15+2）=0
（x-5）（3x-13）=0
∴x1=5，x2=．
（3）[3（x+5）-1]2=0
（3x+14）2=0
∴x1=x2=-．
（4）（x-）（x-）=0
∴x1=，x2=．