如图，已知AD为△ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线．求证：FD
2=FB•FC．
考点分析：
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如图，在矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NF⊥CD，NE⊥BC，垂足分别为E、F．
求证：AN
3=BD•BE•DF．
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已知：△ABC中，∠BAC=120°，D、E在BC上（D在B、E之间），且∠DAE=60°，AD=AE．求证：
（1）DE
2=BD•CE；
（2）AB
2=BD•BC．
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已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分别交AD、AC于E、F．求证：BE
2=EF•EG．
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已知：△ABC中，∠BAC=135°，D、E在BC上（D在B、E之间），且AD=AE，∠DAE=90°，求证：
（1）DE
2=2BD•CE，
（2）AB
2：AC
2=BD：CE．
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如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，求证：BC
2=2AC•CD．
（要求用三种方法解题）
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