已知：如图，梯形ABCD，DC∥AB，在下底AB上取AE=EF，连接DE、CF并...

已知：如图，梯形ABCD，DC∥AB，在下底AB上取AE=EF，连接DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M，求证：DG•ME=EG•DM．

由DC∥AB，可得△AME∽△CMD，△EFG∽△DCG，再由相似三角形的对应边成比例，即可得出结论．证明：∵DC∥AB，∴△AME∽△CMD，△EFG∽△DCG， ===， ∴=，即DG•ME=EG•DM．

考点分析：

相关试题推荐

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M是BC的中点，CN⊥AM，垂足是N，求证：AB•BM=AM•BN．

查看答案

菱形ABCD的周长为20，两对角线长3：4，则菱形的面积为______．

查看答案

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于E．求证：OC²=OA•OE．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，已知AD为△ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线．求证：FD²=FB•FC．

查看答案

如图，在矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NF⊥CD，NE⊥BC，垂足分别为E、F．
求证：AN³=BD•BE•DF．

查看答案

试题属性