如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是边AB上一点，且tan∠BCD...

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是边AB上一点，且tan∠BCD= manfen5.com 满分网

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（1）试求sinB的值；
（2）试求△BCD的面积．

（1）作AH⊥BC，则△ABH中，根据勾股定理即可求得AH的长，即可求得sinB；（2）作DE⊥BC，则根据勾股定理可以求得BE的长，求得BC=BE+EC，即4k+6k=8，求得k的值即可求△BCD的面积．【解析】（1）作AH⊥BC，垂足为H， ∵AB=AC=5，∴BH=BC=4，在△ABH中，AH==3， ∴．（2）作DE⊥BC，垂足为E，在△BDE中，sinB=，令DE=3k， BD=5k，则BE==4k，又在△CDE中，tan∠BCD=，则CE==6k，于是BC=BE+EC，即4k+6k=8，解得， ∴．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；
（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A′，并说明点A与点A′坐标的关系．