某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
（3）请画出上述函数的大致图象．
考点分析：
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小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观．园区的核心区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注．小明发现，世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向，世博中心在中国馆的北偏西45°方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等．从中国馆出发向西走大约200米，到达世博轴上的点E处，这时测得世博中心在北偏西26.6°方向．小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）．
（1）把题中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如AB∥MN等）；
（2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到1米）．
（备用数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.9，tan26.6°=0.5，
）．
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为了预防“流感”，某学校对教室进行“药熏”消毒．下图反映了从药物燃烧开始，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（分钟）之间的函数关系．已知在药物燃烧阶段，y与x之间具有二次函数关系；药物燃烧结束后，y与x成反比例．
（1）试求药物燃烧阶段，y关于x的函数解析式并写出取值范围；
（2）若每立方米的含药量不低于20毫克且持续时间超过25分钟，才能达到有效消毒，试问这次“药熏”消毒是否有效？
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如图，△ABC中，点D在边BC上，DE∥AB，DE交BC于点E，点BC在边AB上，且
．
（1）求证：DF∥AC；
（2）如果BD：DC=1：2，△ABC的面积为18cm
2，求四边形AEDF的面积．
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如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是边AB上一点，且tan∠BCD=
．
（1）试求sinB的值；
（2）试求△BCD的面积．
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如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；
（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A′，并说明点A与点A′坐标的关系．
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