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在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三...
在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是（ ）
A．18cm
B．21cm
C．24cm
D．19.5cm
考点分析：
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如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等边三角形，则S
△ABE：S
△ACF等于（ ）
A．AB：AC
B．AD
2：DC
2C．BD
2：DC
2D．AC
2：AB
2
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如图所示，D为AB边上一点，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于点E，则S
△BDE：S
△AEC等于（ ）
A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3
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（易错题）如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为（ ）
A．4：5
B．16：25
C．196：225
D．256：625
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如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是边AB的中点，E、G分别是边AC、BC上的一点，∠EMG=45°，AC与MG的延长线相交于点F．
（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；
（2）连接结EG，当AE=3时，求EG的长．
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某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
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