已知函数y=（m-1）x2+2x+m，当m= 时，图象是一条直线；当m 时，图象...

已知函数y=（m-1）x²+2x+m，当m= 时，图象是一条直线；当m 时，图象是抛物线；当m 时，抛物线过坐标原点．

分别根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1；二次函数y=ax2+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2．即可得出答案．【解析】根据一次函数的定义可知：m-1=0，m=1；根据二次函数的定义可知：m-1≠0，m≠1时，图象是抛物线；当m=0，且m≠1时，抛物线过坐标原点．故答案为：1，≠1，0．

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考点分析：

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出点B₂的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB₃C₃的图形．

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如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

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正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2：1（不要求写作法）．
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在图中，△ABC的内部任取一点O，连接AO、BO、CO，并在AO、BO、CO这三条线段的延长线上分别取点D、E、F，使 manfen5.com 满分网

，画出△DEF．你认为△DEF与△ABC相似吗？为什么？你认为它们也具有位似形的特征吗 manfen5.com 满分网

？

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画一个自己喜欢的图形，然后选择一个位似中心，将你所画的图形放大（或缩小）．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等