如图△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．求证：...

如图△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．
求证：△ADE∽△ACB．

由两个角相等可判定其相似，而题中∠A而公共角，所以再求解一对应角相等即可，根据已知条件，即求解∠ADE=∠C．证明：∵∠BDE+∠C=180°，∠ADE+∠BDE=180°， ∴∠ADE=∠C，又∠A为公共角， ∴△ADE∽△ACB．

考点分析：

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