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如图,已知矩形ABCD中,E、F是AB上两点,且AF=DE,求证:∠DEB=∠C...

如图,已知矩形ABCD中,E、F是AB上两点,且AF=DE,求证:∠DEB=∠CFA.

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根据已知和矩形的性质,利用SAS判定△ABE≌△DCF.所以∠AEB=∠DFC. 根据补角的性质可得到∠DEB=∠CFA. 证明:∵ABCD为矩形, ∴AB=CD,∠A=∠D. ∵AF=DE, ∴AE=DF. ∴△ABE≌△DCF. ∴∠AEB=∠DFC. ∴∠DEB=∠CFA.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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