如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是O...

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）
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A．1：2
B．1：4
C．1：5
D．1：6

图形的位似就是特殊的相似，就满足相似的性质，且位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．因为D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，根据三角形的中位线定理可知：DF=AC，即△DEF与△ABC的相似比是1：2，所以面积的比是1：4．【解析】 ∵D，F分别是OA，OC的中点， ∴DF=AC， ∴△DEF与△ABC的相似比是1：2， ∴△DEF与△ABC的面积比是1：4．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等