已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，（1）若方程有两个相等...

已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0，
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于m²-9m+2，求m的值．

（1）由于方程有两个相等的实数根，所以可据根的判别式来确定m的值；（2）根据根与系数的关系来确定m的值，最后要根据判别式来取舍m的值．【解析】（1）∵△=b2-4ac=（m-1）2-4×（m+2）=m2-6m-7，又∵方程有两个相等的实数根， ∴m2-6m-7=0，解得m1=-1，m2=7；（2）由题意可知，m+2=m2-9m+2，解得m1=0，m2=10， ∵当m=0时，△＜0，此时原方程没有实数根， ∴m=10．

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考点分析：

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解方程组：

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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