Question

边长为4的正方形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为（ ）
A．2π
B．4π
C．8π
D．16π

Answer

先根据题意画出正方形的外接圆与内切圆，由正方形的边长求出OD、OA的长，由圆的面积公式分别求出两圆的面积，再求出其差即可．
【解析】
如图所示，
∵正方形的边长为4，
∴AD=OD=2，
∴OA===2，
∴此正方形外接圆的面积为：S1=π（OA）2=π（2）2=8π，
此正方形内切圆的面积为：S2=π（OD）2=π•22=4π，
∴此圆环的面积为：S1-S2=8π-4π=4π．
故选B．