如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，...

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）
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A．16a
B．12a
C．8a
D．4a

根据已知可得菱形性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以求得菱形的边长即AB=2OE，从而不难求得其周长．【解析】因为菱形的对角线互相垂直平分，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得AB=2a，则菱形ABCD的周长为8a．故选C．

考点分析：

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如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（）
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A．3cm
B．5cm
C．2.5cm
D．1.5cm
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顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）
A．平行四边形
B．对角线相等的四边形
C．矩形
D．对角线互相垂直的四边
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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）
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A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形
D．当AC=BD时，它是正方形
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．
（1）求证：OE∥AB；
（2）求证：EH= manfen5.com 满分网

AB；
（3）若

，求

的值．

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如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC= manfen5.com 满分网

，求AB的长．

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