Question

解下列方程
（1）（2x+3）²-25=0．（直接开平方法）
（2） 2x²-7x-2=0（公式法）
（3）（x+2）²=3（x+2）（因式分解法）
（4）2x²+x-6=0（因式分解法）

Answer

（1）根据方程特点，应采用直接开平方法解答．
（2）根据方程的系数特点，应准确确定各个项系数，利用求根公式求得．
（3）可以先移项，然后利用提取公因式法将方程的左边分解因式，利用因式分解法解答．
（4）可以利用十字相乘法，将方程的左边因式分解，然后利用因式分解法解答．
【解析】
（1）（2x+3）2-25=0，
移项得，（2x+3）2=25，
∴2x+3=5或2x+3=-5，
解得：x1=1，x2=-4；

（2） 2x2-7x-2=0，
a=2，b=-7，c=-2，
△=b2-4ac=49+16=65，
，
所以，；

（3）（x+2）2=3（x+2），
移项得，（x+2）2-3（x+2）=0，
因式分解得，（x+2）[（x+2）-3]=0，
解得：x1=-2，x2=1；

（4）2x2+x-6=0，
因式分解得，（2x-3）（x+2）=0，
∴2x-3=0，x+2=0，
解得：x1=，x2=-2．