Question

已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，下列条件中哪个可能无法推出AB=AB′（ ）
A．BB'⊥AC
B．BC=B'C
C．∠ACB=∠ACB'
D．∠ABC=∠AB'C

Answer

根据已知条件结合三角形全等的判定方法，验证各选项提交的条件是否能证△ABC≌△AB′C即可．
【解析】
如图：∵AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，
A：若BB′⊥AC，
在△ABC与△AB′C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，∠ACB=∠ACB′，
∴△ABC≌△AB′C，
AB=AB′；
B：若BC=B′C，不能证明△ABC≌△AB′C，即不能证明AB=AB′；
C：若∠ACB=∠ACB′，则在△ABC与△AB'C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，△ABC≌△AB′C，AB=AB′；
D：若∠ABC=∠AB′C，则∠ACB=∠ACB′∠BAC=∠B′AC，AC=AC，△ABC≌△AB′C，AB=AB′．
故选B．