Question

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm．AB=10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为    ．

Answer

由AB是⊙O的直径，得到∠ACB=90°，利用勾股定理可求出BC=6，由OD⊥BC，得到BD=DC，于是可得到BD的长度．
【解析】
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴AB2=AC2+BC2，而AC=8cm．AB=10cm，
∴BC==6（cm），
又∵OD⊥BC，
∴BD=DC，
∴BD=×6=3（cm）．
故答案为3cm．