Question

如图，过反比例函数y=（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S₁、S₂，比较它们的大小，可得（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．S₁、S₂的大小关系不能确定

Answer

易得△AOC和△OBD的面积相等，都减去公共部分△OCE的面积可得S1、S2的大小关系．
【解析】
设点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（a，b），
∵A、B在反比例函数y=上，
∴xy=2，ab=2，
∴S△AOC=xy=1；S△OBD=ab=1．
∴S△AOC=S△OBD，
∴S△AOC-S△OCE=S△OBD-S△OCE，
即S1=S2．
故选C．