如图：A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C...

如图：A₁，B₁，C₁分别是BC，AC，AB的中点，A₂，B₂，C₂分别是B₁C₁，A₁C₁，A₁B₁的中点…这样延续下去．已知△ABC的周长是1，△A₁B₁C₁的周长是L₁，△A₂B₂C₂的周长是L₂…A_nB_nC_n的周长是L_n，则L_n= ．
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利用三角形中位线定理得到各三角形周长与第一个三角形周长的关系．【解析】 ∵A1B1C1分别是BC，AC，AB的中点． ∴△A1B1C1的各边分别为△ABC各边的一半．△ABC的周长是1． ∴△A1B1C1的周长=，同理△A2B2C2的周长=，那么AnBnCn的周长是=．

考点分析：

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC的周长= cm．
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