Question

直线l经过点A（1，1）且与x轴所成锐角为45°，求此直线方程．

Answer

分两种情况：①正比例函数；②一次函数，分别求解即可．
【解析】
①当直线l为正比例函数，设解析式为y=kx，将（1，1）代入得k=1，∴直线方程为y=x；
②当直线l为一次函数，设解析式为y=kx+b，将（1，1）代入得k+b=1，
∵与x轴所成锐角为45°，∴b=-，
解得k=±1，b=0或2，
∵k=1，b=0是正比例函数，
∴k=-1，b=2，
∴直线方程为y=-x+2．