Question

有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8m，拱顶高出水面2m．现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6m，高1.5m（货箱底与水面持平），问该货船能否顺利通过该桥？

Answer

作出弧AB所在圆的圆心O，连接OA、ON，设OA=r，先由垂径定理得出MH=NH，再用勾股定理求出r的值，在Rt△ONH中利用勾股定理求出FN的长即可作出判断．
【解析】
作出弧AB所在圆的圆心O，连接OA、ON，
则NH=MN=6=3，
设OA=r，则OD=OC-CD=r-2，AD=AB=4，
在Rt△AOD中，
∵OA2=AD2+OD2，
∴r2=42+（r-2）2，
∴r=5（m）
在Rt△ONH中，OH2=ON2-NH2
∴，
∴FN=DH=OH-OD=4-3=1（m），
∵1＜1.5，
∴货船不可以顺利通过这座拱桥．