如图，点A在反比例函数的图象上，点A的坐标为（1，6），△AOB为等腰三角形，O...

如图，点A在反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象上，点A的坐标为（1，6），△AOB为等腰三角形，OA=AB且点B在x轴正半轴上，当点A的横坐标逐渐增大时，△AOB的面积（填“逐渐增大”、“逐渐变小”或“不变”）
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因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，所以随着x的逐渐增大，△APO的面积将不变．【解析】依题意有△APO的面积=|k|=3，△AOB的面积是△APO的面积的2倍，所以随着x的逐渐增大，△AOB的面积将不变．故答案为：不变．

考点分析：

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