如图，线段AB∥线段CD，连接AC，AE平分∠BAC交CD于E，F为AC中点，过...

如图，线段AB∥线段CD，连接AC，AE平分∠BAC交CD于E，F为AC中点，过F作FG∥AB交AE于G，连接CG，求证：CG平分∠ACD．

先证AF=FG=FC，从而根据平行线的性质可证得∠FCG=∠ECG，即证得了结论．证明：由题意得：∠FAG=∠BAG=∠AGF， ∴可得：FG=FC， ∴∠FCG=∠FGC=∠ECG，从而证得了∠FCG=∠ECG． ∴CG平分∠ACD．

考点分析：

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