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满分5
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初中数学试题
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方程：①，②2x2-5xy+y2=0，③7x2+1=0，④中一元二次方程是（ ）...
方程：①
，②2x
2
-5xy+y
2
=0，③7x
2
+1=0，④
中一元二次方程是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和③
本题根据一元二次方程的定义解答． 一元二次方程必须满足四个条件： （1）未知数的最高次数是2； （2）二次项系数不为0； （3）是整式方程； （4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【解析】 ①不是整式方程，故错误； ②含有2个未知数，故错误； ③正确； ④正确． 则是一元二次方程的是③④．故选C．
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考点分析：
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把
根号外的因式移入根号内得（ ）
A．
B．
C．
D．
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在根式①
②
③
④
中，最简二次根式是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．①④
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若
是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）
A．a，b均为非负数
B．a，b同号
C．a≥0，b＞0
D．
≥0且b≠0
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如图所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点（与A、D不重合），过点P作PE⊥CP交直线AB于点E，设PD=x，AE=y，
（1）写出y与x的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
（2）如果△PCD的面积是△AEP面积的4倍，求CE的长；
（3）是否存在点P，使△APE沿PE翻折后，点A落在BC上？证明你的结论．
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已知二次函数
的图象经过点A（-3，6），并且与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
（1）求二次函数的解析式；
（2）当x取何值时？函数值y随x的增大而减小；
（3）若D的坐标为
，试判定△ABC与△PDC是否相似？并说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，②2x2-5xy+y2=0，③7x2+1=0，④
中一元二次方程是（ ）
的图象经过点A（-3，6），并且与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
，试判定△ABC与△PDC是否相似？并说明理由．
根号外的因式移入根号内得（ ）
②
③
④
中，最简二次根式是（ ）
是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）
≥0且b≠0