Question

如图，等腰直角三角形AOB的面积为S₁，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S₂，则S₁与S₂的关系是（ ）
A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．S₁≥S₂

Answer

设OA=R，则AB=R，而S2=S半圆AB-S弓形AB=S半圆AB-（S扇形OAB-S1），然后根据扇形、圆和三角形的面积公式计算即可得到S1与S2的关系．
【解析】
设OA=R，
∵△AOB为等腰直角三角形，
∴AB=R，
S2=S半圆AB-S弓形AB=S半圆AB-（S扇形OAB-S1）=×π×-+S1=S1．
故选C．