Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D点，若AC=6，则的长为    ．

Answer

先根据直角三角形的性质求出∠ACD=60°，利用弧长公式求弧长即可．
【解析】
如图，连接CD，
∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=6
∴AB=2AC=12
∵CD=AC=6，∠A=90°-30°=60°
∴∠ACD=60°
∴的长为：=2π．