如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，求...

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，求证：AE=BF．

过O作OG⊥CD，由垂径定理可知OG垂直平分CD，再由平行线分线段成比例定理即可求解．证明：过O作OG⊥CD，由垂径定理可知OG垂直平分CD，则CG=DG， ∵CE⊥CD，DF⊥CD，OG⊥CD， ∴CE∥OG∥DF， ∵CG=DG， ∴OE=OF， ∵OA=OB， ∴AE=BF．

考点分析：

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