满分5 > 初中数学试题 >

已知α,β是方程x2+2006x+1=0的两个根,则(1+2008α+α2)(1...

已知α,β是方程x2+2006x+1=0的两个根,则(1+2008α+α2)(1+2008β+β2)的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
α,β是方程x2+2006x+1=0的两个根,由方程根的意义及根与系数关系,可得出四个等式:α2+2006α+1=0,β2+2006β+1=0,α+β=-2006,α•β=1,再根据(1+2008α+α2)(1+2008β+β2)=4α•β代值即可. 【解析】 ∵α,β是方程x2+2006x+1=0的两个根, ∴α2+2006α+1=0,β2+2006β+1=0.且α•β=1. 由此可得:1+2008α+α2=2α,1+2008β+β2=2β. ∴(1+2008α+α2)(1+2008β+β2)=4α•β=4.故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,小敏把其中两张旋转180°后得到如图(2)所示,那么她所旋转的牌从左起是( )
A.第一张、第二张
B.第二张、第三张
C.第三张、第四张
D.第四张、第一张
查看答案
有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
查看答案
县化肥厂第一季度生产a吨化肥,以后每季度比上一季度增产x%,则第三季度化肥生产的吨数为( )
A.a(1+x)2
B.a(1+x%)2
C.(1+x%)2
D.a+a(x%)2
查看答案
方程x2+2x=1的左边配成完全平方后所得方程为( )
A.(x+1)2=2
B.(x-1)2=2
C.(x+1)2=1
D.(x-1)2=1
查看答案
已知x  y是实数,manfen5.com 满分网+y2-6y+9=0,则xy的值是( )
A.4
B.-4
C.manfen5.com 满分网
D.-manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.