如图，△ABC内接于⊙O，AC=1，∠ABC=45°，则⊙O的半径= ．

如图，△ABC内接于⊙O，AC=1，∠ABC=45°，则⊙O的半径= ．
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过A点作直径AD，连接DC，则∠ACD=90°，∠ADC=∠ABC=45°，得到△ADC为等腰直角三角形，所以AD=AC=，即可得到半径．【解析】过A点作直径AD，连接DC，如图， ∵AD为直径， ∴∠ACD=90°，又∵∠ADC=∠ABC=45°， ∴△ADC为等腰直角三角形， ∴AD=AC，而AC=1， ∴AD=，所以⊙O的半径为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等