Question

如图，⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若△ABC的周长是6，ID=1，则△ABC的面积为    ．

Answer

分别连接IA，IB，IC，IE，IF，S△ABC为三个三角形△IAB，△IBC，△ICA面积之和，而三个底边即三角形三边AB，BC，CA正好分别与IF，IE，ID垂直，利用三角形面积公式求解即可．
【解析】
分别连接IA，IB，IC，IE，IF，由图可知
S△ABC=S△IAB+S△IBC+S△ICA=（AB•IF+BC•IE+CA•ID）=（AB+BC+CA）×1=3．