Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，且CF交AD于E点．
（1）求证：△CDE∽△FAE；（2）若DC=3，CE=4，EF=3，求FA的长．

Answer

（1）根据四边形ABCD是平行四边形，利用两对应角相等即可证明△CDE∽△FAE；
（2）利用相似三角形对应边成比例，将以知数值代入即可求出FA的长
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，且CF交AD于E，
∴AD∥BC，
∴∠DCE=∠EFA，
∴△CDE∽△FAE；

（2）【解析】
由△CDE∽△FAE得，
即=，
解得FA=2.25