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双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于...

双曲线y=manfen5.com 满分网与y=manfen5.com 满分网在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A,B两点,连接OA,OB,则△AOB的面积为( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
如果设直线AB与x轴交于点C,那么△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积.根据反比例函数的比例系数k的几何意义,知△AOC的面积=2,△COB的面积=1,从而求出结果. 【解析】 设直线AB与x轴交于点C. ∵AB∥y轴, ∴AC⊥x轴,BC⊥x轴. ∵点A在双曲线y=的图象上,∴△AOC的面积=×4=2. 点B在双曲线y=的图象上,∴△COB的面积=×2=1. ∴△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=2-1=1. 故选A.
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