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三个连续的正整数,最大数的立方与最小数的立方差比中间数的40倍大16,那么这三个...

三个连续的正整数,最大数的立方与最小数的立方差比中间数的40倍大16,那么这三个分别为   
可设三个连续正整数为n,n+1,n+2,然后根据题意列方程求解即可. 【解析】 设三个连续正整数为n,n+1,n+2,根据题意可列出(n+2)3-n3=40(n+1)+16(1) 整理(1)式得3n2-14n-24=0, n=6或n=-(舍去) ∴n=6, n+1=6+1=7, n+2=6+2=8, 所以这三个数为6,7,8. 故答案为:6,7,8.
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