如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD （1）求证：△ABC∽△DC...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求证：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，试求AD．

（1）欲证△ABC∽△DCA，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠B=∠ACD，此时，再求一组角对应相等（∠DAC=∠BCA）即可．（2）由（1）知）△ABC∽△DCA，可证，代值即可求AD的值．（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCA， ∵∠B=∠ACD， ∴△ABC∽△DCA．（2）【解析】 ∵△ABC∽△DCA， ∴， ∵AC=6，BC=9， ∴AD=4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知：关于x的方程x²-（2m+1）x+2m=0
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若方程的两根为x₁，x₂，且|x₁|=|x₂|，求m的值．

查看答案

解方程：
（1）x²+2x=8
（2）2x²-3x-1=0（用公式法）

查看答案

计算：
（1）