Question

如图，半径为5的⊙P交y轴于点M（0，10），N（0，2），则点P的坐标为    ．

Answer

连接PN，过点P作PA⊥y轴，PB⊥x轴，垂足分别为A，B，根据题意得MN=8，由垂径定理得AN=4，再由勾股定理求出PA，可以判断四边形AOBP为矩形，则PB=OA，最后根据象限内点的坐标的符号，从而求得点P的坐标．
【解析】
如图，连接PN，过点P作PA⊥y轴，PB⊥x轴，垂足分别为A，B，
∵点M（0，10），N（0，2），
∴MN=8，
∴AN=4，AO=6，
∵PN=5，
∴PA=3，
∵点P在第二象限，
∴点P的坐标为（-3，6），
故答案为（-3，6）．