Question

已知⊙O的一条弦长恰好等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ）
A．60°
B．30°
C．60°或120°
D．30°或150°

Answer

根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形．所以这条弦所对的圆心角是60°，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解．
【解析】
根据题意，弦所对的圆心角是60°，
①当圆周角的顶点在优弧上时，则圆周角=×60°=30°；
②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，等于150°．
故选D．