Question

如图，在△ABC中，O是它的外心，BC=24cm，O到BC的距离是5cm，则△ABC的外接圆的半径是    cm．

Answer

根据外心的性质可知OD垂直平分BC，可知△BOD为直角三角形，BD=BC=12，OD=5，由勾股定理可求半径OB．
【解析】
∵O为外心，OD⊥BC，
∴BD=BC=12，又OD=5，
∴由勾股定理，得
OB===13，
∴△ABC的外接圆的半径是13cm．
故本题答案为：13．