Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，则点D在    上．

Answer

过D作DE⊥AB于E，因为△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，∠DBE=∠A=30°，在△ADE与△BDE中，∠DBE=∠A，∠AED=∠BED，DE=DE，故△ADE≌△BDE，AD=BD，所以点D在线段AB的垂直平分线上．
【解析】
过D作DE⊥AB于E，
∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，
∴∠DBE=∠A=30°，
在△ADE与△BDE中，∠DBE=∠A，∠AED=∠BED，DE=DE，
∴△ADE≌△BDE，AD=BD，
∴点D在线段AB的垂直平分线上．
故答案为：线段AB的垂直平分线．