Question

为了测量一棵大树的高度AB，在离树25米的C处，用高1.4米的测角仪CD测得树的顶端B的仰角α=21°，求树AB的高．（精确到0.1米）

Answer

首先分析图形，根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
【解析】
根过点D作DE⊥AB，垂足为E．
在△BED中，BE=DE×tan21°≈9.6（米）．
∴AB=AE+EB=9.6+1.4=11.0（米）．
答：树AB的高为11.0米．