如图，已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=50°，∠ABC=47°，求∠A0...

如图，已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=50°，∠ABC=47°，求∠A0B的度数． manfen5.com 满分网

先利用三角形的内角和定理得∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-50°-47°=83°，然后根据圆周角定理得∠ACB=∠A0B，即可得到∠A0B的度数．【解析】 ∵∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°，而∠BAC=50°，∠ABC=47°， ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-50°-47°=83°，又∵∠ACB=∠A0B， ∴∠AOB=2∠ACB=2×83°=166°．即∠A0B的度数为166°．

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考点分析：

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求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积．

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如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）求证：FB²=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的长．