Question

已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥CD于点E，则BE的长为    ．

Answer

根据菱形对角线可以求菱形的面积S=AC•BD，菱形对角线互相垂直平分，根据AO，BO即可求得AB的长度，因为BE⊥CD所以BE为菱形ABCD的高，菱形面积S=CD•BE，根据菱形面积相等即可求BE的值．
【解析】
菱形的面积S=AC•BD，
菱形对角线互相垂直平分∴△ABO为直角三角形，
∵AO=6cm，BO=8cm，
∴AB==10cm，
，∵BE⊥CD
∴BE为菱形ABCD的高，菱形面积S=CD•BE
即S=AC•BD=CD•BE，
BE=9.6cm
故答案为 9.6cm．