Question

如果关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x²+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是    ．

Answer

先把方程化为一般形式：（2k-1）x2-8x+6=0，由关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，所以2k-1≠0且△＜0，即解得k＞，即可得到k的最小整数值．
【解析】
把方程化为一般形式：（2k-1）x2-8x+6=0，
∵原方程为一元二次方程且没有实数根，
∴2k-1≠0且△＜0，即△=（-8）2-4×（2k-1）×6=88-48k＜0，解得k＞．
所以k的取值范围为：k＞．
则满足条件的k的最小整数值是2．
故答案为2．