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下列各式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D.
下列各式中属于最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题.
(1)在第n个图中,第一横行共______块瓷砖,第一竖列共有______块瓷砖;(均用含n的代数式表示)
(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与(1)中的n的函数;
(3)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(4)黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,问题(3)中,共花多少元购买瓷砖;
(5)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明理由.
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阅读理解题:一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面一段对话,请你阅读完后再解答下面问题:
老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:(x
2-x)
2-8(x
2-x)+12=0.
学生甲:老师,先去括号,再合并同类项,行吗?
老师:这样,原方程可整理为x
4-2x
3-7x
2+8x+12=0,次数变成了4次,用现有的知识无法解答.同学们再观察观察,看看这个方程有什么特点?
学生乙:我发现方程中x
2-x是整体出现的,最好不要去括号!
老师:很好.如果我们把x
2-x看成一个整体,用y来表示,那么原方程就变成y
2-8y+12=0.
全体同学:咦,这不是我们学过的一元二次方程吗?
老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程y
2-8y+12=0的解是y
1=6,y
2=2,就有x
2-x=6或x
2-x=2.
学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根x
1=3,x
2=-2,x
3=2,x
4=-1,嗬,有这么多根啊.
老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法.在这里,使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数,这是一种很重要的转化方法.
全体同学:OK!换元法真神奇!
现在,请你用换元法解下列分式方程
.
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如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图.图中阴影部分是草坪和健身器材安装区,空白部分是用做散步的道路.东西方向的一条主干道较宽,其余道路的宽度相等,主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍.这块休闲场所南北长18m,东西宽16m.已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m
2,请问主干道的宽度为多少米?
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如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,点Q以2cm/s的速度向点D移动.当点P运动到点B停止时,点Q也随之停止运动.问几秒后,点P和点Q的距离是10cm?
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某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润120元.为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价.据测算,若每箱降价1元,每天可多售出2箱.如果要使每天销售饮料获利14000元,问每箱应降价多少元?
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