Question

如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=-x²+2重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的解析式为    ．

Answer

一条抛物线经过平移后与抛物线y=-x2+2重合，所以所求抛物线的二次项系数为a=-，再根据顶点坐标写出表达式则可．
【解析】
根据题意，可设所求的抛物线的解析式为y=a（x-h）2+k；
∵此抛物线经过平移后与抛物线y=-x2+2重合，
∴a=-；
∵此抛物线的顶点坐标为（4，-2），
∴其解析式为：y=-（x-4）2-2．