Question

二次函数y=ax²+bx+c的图形如图所示，下列结论：
①abc＞0   ②b²-4ac＞0   ③2a+b＞0    ④4a-2b+c＜0．
其中正确的是    ．（填序号）

Answer

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
①由抛物线的开口方向向上可推出a＞0；
因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=＞0，
又因为a＞0，b＜0；
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，故abc＞0，正确；
②由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2-4ac＞0，正确；
③由图象可知：对称轴x=＞0且对称轴x=＜1，
∴2a+b＞0，正确；
④由图象可知：当x=-2时y＞0，
∴4a-2b+c＞0，错误．
故答案为：①②③．