满分5 > 初中数学试题 >

如图,▱ABCD中,M是AB上的一点,连接CM并延长交DA的延长线于P,交对角线...

如图,▱ABCD中,M是AB上的一点,连接CM并延长交DA的延长线于P,交对角线BD于N,求证:CN2=MN•NP.

manfen5.com 满分网
利用平行四边形对边相互平行的性质,分别求证△DNP∽△BNC和△DCN∽△BMN,然后根据相似三角形对应边成比例,通过等量代换即可证明. 证明:∵平行四边形ABCD中,AD∥BC, ∴△DNP∽△BNC,∴=, ∵平行四边形ABCD中,AB∥CD, ∴△DCN∽△BMN,=, ∴= ∴CN2=MN•NP
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于种种原因,经营不善,销售额下降10%,以后加强改进管理,经减员增效,大大激发了全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少?(精确到0.1%)
查看答案
一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外,其它都一样,小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球,请你用列举法(列表法或树形图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.
查看答案
如图,已知△ABC,作如下操作:
(1)以原点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍(在第一象限中作图,保留作图痕迹).
manfen5.com 满分网
查看答案
(1)计算:manfen5.com 满分网
(2)解方程:manfen5.com 满分网
(3)根据如图,化简manfen5.com 满分网
(4)先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网

manfen5.com 满分网 查看答案
二次函数y=ax2+bx+c的图形如图所示,下列结论:
①abc>0   ②b2-4ac>0   ③2a+b>0    ④4a-2b+c<0.
其中正确的是    .(填序号)
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.