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初中数学试题
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已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（ ） A．该方程有两个相等的...
已知一元二次方程x
2
+x-1=0，下列判断正确的是（ ）
A．该方程有两个相等的实数根
B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程无实数根
D．该方程根的情况不确定
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了． 【解析】 ∵a=1，b=1，c=-1， ∴△=b2-4ac=12-4×1×（-1）=5＞0， ∴方程有两个不相等实数根．故选B．
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考点分析：
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要使
有意义，则x应满足（ ）
A．
≤x≤3
B．x≤3且x≠
C．
＜x＜3
D．
＜x≤3
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下列运算中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图所示，已知抛物线y=x
2
-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
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九年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究．
第一学习小组发现：如图（1），点A、点B在直线l
1
上，点C、点D在直线l
2
上，若l
1
∥l
2
，则S
△ABC
=S
△ABD
；反之亦成立．
第二学习小组发现：如图（2），点P是反比例函数
上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．
请利用上述结论解决下列问题：
（1）如图（3），四边形ABCD、与四边形CEFG都是正方形点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则S
△BDF
=______．
（2）如图（4），点P、Q在反比例函数
图象上，PQ过点O，过P作y轴的平行线交x轴于点H，过Q作x轴的平行线交PH于点G，若S
△PQG
=8，则S
△POH
=______，k=______．
（3）如图（5）点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数
图象上，过点P作x轴垂线，过点Q作y轴垂线，垂足分别是M、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由．
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如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ABD；
（2）求tan∠ADB的值；
（3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于
，求∠EDF的度数．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．
图象上，PQ过点O，过P作y轴的平行线交x轴于点H，过Q作x轴的平行线交PH于点G，若S△PQG=8，则S△POH=______，k=______．
图象上，过点P作x轴垂线，过点Q作y轴垂线，垂足分别是M、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由．
，求∠EDF的度数．
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有意义，则x应满足（ ）
≤x≤3
＜x＜3
＜x≤3
