Question

已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
求证：BE=CF．

Answer

长方形对角线相等且互相平分，即可证明OC=OB，进而证明△BOE≌△COF，即可得：BE=CF．
证明：矩形对角线互相平分且相等，
∴OB=OC，
在△BOE和△COF中
∵
∴△BOE≌△COF（AAS），
∴BE=CF．